Reflexiones, Pedro Fortuny Ayuso

Unidad pastoral

Sat, 03 Oct 2026 00:00:00 +0200

Unidad pastoral

Este texto es duro y serio, y está escrito desde el corazón.

Tengo amigos y conocidos sacerdotes en varias diócesis de España; lo que sigue no se circunscribe a esta en la que vivo, ni mucho menos.

Uno de los criterios para distribuir entre las diócesis la cuota del IRPF que se dedica a la Iglesia Católica es el número de parroquias que tiene. Este dato aséptico ha de leerse en su contexto. Según la Wikipedia —que cita el Anuario Pontificio de 2024— en la diócesis de Oviedo hay 932 parroquias; en la diócesis de Santander hay 614, en la de León 757, la de Astorga posee 974, que es más que su archidiócesis (Oviedo). Respectivamente, el número de sacerdotes (siempre según el mismo anuario pontificio de 2024) es de 337, 331, 259 y 167. Menciono solo estas diócesis porque son la Archidiócesis en que vivo (Oviedo) y sus sufragáneas. Hay más parroquias que sacerdotes y, si se contaran solamente los sacerdotes menores de 75 años, se concluiría que hay muchas más parroquias que sacerdotes en edad de trabajar. Y es bien conocido que el número de vocaciones sacerdotales españolas no crece.

Estos datos no son una novedad para los obispos. La situación era previsible ya hace bastantes años (al menos 30, pero con certeza 20): la edad de los vivos crece siempre (o deja de existir) mientras que las incorporaciones a los seminarios han ido decreciendo sin parar desde hace decenios. En el año 2000 el número de seminaristas en España era de 1737, mientras que en 2025 eran 1066, una bajada de más de un tercio, según dice Google a día de hoy. Y, hay que ser sinceros, de entro esos seminaristas de 2025 hay muchos que no van a ser sacerdotes diocesanos españoles —por pertenecer a otros movimientos eclesiales con derecho a incardinación, o por ser de otros países.

Como laico interesado en la Iglesia, me llama la atención que los obispos españoles —y esto no solo se reduce a la Archidiócesis de Oviedo y sus sufragáneas— pretendan hacernos creer a los fieles que ese número de parroquias tiene sentido. Recordemos que, según el Derecho Canónico:

515.1 La parroquia es una determinada comunidad de fieles constituida de modo estable en la Iglesia particular, cuya cura pastoral, bajo la autoridad del Obispo diocesano, se encomienda a un párroco, como su pastor propio.

Así que, según el Derecho, cada parroquia es una comunidad de fieles con un párroco que es su pastor propio: un hombre que tiene a su cuidado una grey y de cuya Liturgia, Sacramentos, Predicación y vida de Caridad se ocupa. Teniendo en cuenta que las ciudades principales, como las capitales de provincia, tienen parroquias con más de un sacerdote —el párroco y algún coadjutor, o el párroco y algún sacerdote anciano que le ayuda—, se obtienen resultados como el de este enlace: un sacerdote que es Administrador Parroquial de 24 parroquias.

Veinticuatro parroquias. Como son rurales, es de prever que haya, al menos, 10 cementerios parroquiales (si es que no hay 24). Por supuesto, habrá fieles en cada uno de esos 24 pueblos y dudo mucho que sean jóvenes con automóvil. Imagino que una cantidad no pequeña estarán enfermos y precisarán cuidados pastorales especiales. Y, puesto que según el Derecho Canónico, una Parroquia es una comunidad de fieles, es lógico esperar —porque en eso se basa la comunión en la fe— que se celebre la Eucaristía (la Fracción del Pan) cada primer día de la semana, como dicen los Hechos de los Apóstoles que hacían los primeros cristianos.

No me salen las cuentas: 24 misas por media hora son doce horas sin parar celebrando. Eso es más bien una cadena de montaje. Además, los pueblos de España no están habitualmente a “cinco minutos en coche”. Y, ya dejándome de monsergas: pretender que una persona normal se ocupe de la cura pastoral de 24 parroquias es insultante, injusto, inmoral y despreciable. Ya lo he dicho. Y los obispos son los responsables de este insulto, de esta injusticia, de esta inmoralidad, de este acto despreciable.

Unidades pastorales

En cierto momento, hace relativamente poco para la edad de la Iglesia, los obispos españoles decidieron crear un concepto nuevo: la unidad pastoral. Ante la falta evidente de clero, y ante la pretensión —me temo que muy condicionada por la posible pérdida de ingresos monetarios— de conservar las parroquias existentes, los prelados concibieron un nuevo ente: las unidades pastorales.

Una unidad pastoral no es más que una agrupación de parroquias, posiblemente relacionadas por su proximidad geográfica. En la Diócesis de Oviedo hay 128, en Astorga 11, en Santander hay 55, y en León 88. Estos datos son de Google a día de hoy pero parecen realistas.

Este etéreo concepto es la solución mágica de los obispos para su problema de falta de sacerdotes. Ahora, a un sacerdote no se le encomienda una parroquia —que ya es trabajo suficiente en parroquias normales— sino que se le encomienda una unidad pastoral. Si es necesario porque la unidad es demasiado grande, se le puede asignar a dicho párroco un coadjutor, por ejemplo, o un auxiliar, o como se quiera llamar. Al fin y al cabo, el Código de Derecho Canónico no contempla la existencia de las unidades pastorales, así que el obispo tiene libertad de hacer lo que le venga en gana con ellas.

Hemos pasado de:

Herminio, yo como Obispo te nombro párroco de la Parroquia de San Antonio en Valdés.

a lo siguiente:

Herminio, yo como Obispo te nombro pastor unitario de la Unidad Pastoral de San Antonio en Valdés, Santa María en Tabaza, San Agustín en El Robledal, San Ramón en Castañar, Santa Doradía en Legumes, San Celestino en Guardazo, y Santa Tecla y San Eleuterio en Romerales.

Herminio, ordenado sacerdote pongamos hace 20 años, ha pasado de ser párroco de una parroquia a ser pastor de una unidad pastoral. Para el obispo es lo mismo: un siervo, un encargo. Un nombramiento pastoral, un sueldo. Un esclavo, un mandato.

Eso es una unidad pastoral. Una mentira. Creada por los obispos. Creada con el objeto de no eliminar parroquias. Objeto teñido de dinero: menos parroquias, menos dinero. Mismas parroquias, mismo dinero. Y los sacerdotes están para obedecerme, que no se les olvide.

Una mentira y no exactamente piadosa. Una mentira que genera:

Frustración en el clero, especialmente el rural, porque el trabajo que antes podían hacer —llevar una parroquia— ahora no lo pueden hacer, pues se ha multiplicado por cinco ó cincuenta.
Decaimiento en el clero, especialmente el rural, porque su trabajo se multiplica sin percibir que su valoración por parte del obispo crezca. Por cierto… ¿cuántos obispos de España, en los últimos veinte años, han hecho la visita pastoral obligatoria al menos cada cinco años? (Canon 396 del Código).
Abuso laboral, pues falta la justa compensación del clero: el párroco de una unidad pastoral de 20 parroquias no cobra 20 veces el salario de un párroco —ya le gustaría. El párroco de 20 parroquias no es más que el pastor de una unidad pastoral, piensa el obispo, así que le corresponde un salario de sacerdote. No voy a entrar —aunque un amigo mío sacerdote me lo ha sugerido— pero el salario de un sacerdote no llega ni con mucho al salario mínimo interprofesional, supongo que porque en el Concordato con la Santa Sede el sacerdote no aparece como un “empleado” laboral en sentido técnico.
Agotamiento en el clero, sobre todo el rural. La atención a varias parroquias como tales requiere al menos la celebración semanal de la Eucaristía. “Decir misa” no es una actividad sencilla ni superficial. Como muchos santos han relatado, la celebración eucarística es una de las actividades más agotadoras. Y en una unidad pastoral esto se multiplica —por cuatro, por cinco, por diez… Una misa no es un zapato. Preparar la homilía y adecuarla a cada comunidad es trabajoso. Cuidar del Santísimo Sacramento requiere atención, orden, delicadeza, amor… Tener que hacerlo en diez iglesias, siete capillas, dos conventos y un santuario elimina la posibilidad de ser delicado. La humedad corrompe las Sagradas Formas en muy poco tiempo.
Abuso económico por parte del obispo: la diócesis no cubre los gastos de desplazamiento del sacerdote. Será el propio cura quien tenga que buscar de dónde sale el dinero. Cualquier empresa, por el contrario, está obligada a compensar económicamente los viaje necesarios por trabajo. ¿Es esto también parte del Concordato?
Finalmente, no nos olvidemos de los fieles. A ellos el obispo no les ha comunicado que su párroco va a multiplicarse y por tanto va a atenderles menos, con menos tiempo y con menos posibilidad de entrar en detalles… Y por ello, los fieles se irritan. Pero se irritan con el cura, no con el responsable de todos estos atropellos: el obispo.

Está claro que, como concepto, la unidad pastoral es la solución perfecta para que el obispo gaste el mismo dinero con menos sacerdotes —¿dónde se va todo el dinero ahorrado en personal, por cierto?— y sin quedar mal (el obispo) con los fieles. Esto es, en román paladino, una traición a su Clero y a su Pueblo. Una desvergüenza.

Salir de la mentira hacia la luz

Ningún obispo en España se ha atrevido a hacer su obligación: eliminar parroquias y, delante de ellos, explicar a los feligreses de las parroquias afectadas los motivos y las soluciones.

Solo la verdad nos lleva a la luz. La unidad pastoral es una mentira. Una mentira abusiva y desquiciante. Es un medio hipócrita para que la diócesis continúe recibiendo el mismo dinero del Estado y gastarlo en menos sacerdotes y sin incrementar los salarios. Me pregunto: ¿en qué se va todo ese dinero que reciben las diócesis con cada vez menos clero? ¿Dónde están las auditorías?

La única solución es aceptar la verdad: no hay sacerdotes para tantas parroquias, ni los va a haber en un futuro a largo plazo. Por tanto, hay una necesidad imperiosa de reducir el número de parroquias. Solo esto hará que los sacerdotes puedan realizar su trabajo con la satisfacción de quien hace todo lo que puede y se siente dueño del fruto de su labor y vive su vocación sin ansiedad ni presión. Ahora mismo el clero español, y especialmente el rural, no llega a hacer ni a la mitad de lo que querría, se siente desamparado por el obispo y percibe que no atiende a sus feligreses como estos se merecerían. Y, como el sacerdote ordinario es buena persona, se culpa de ello. Y termina deprimido, asqueado, dudoso de su vocación, o simplemente abandonando el sacerdocio porque nadie, y mucho menos su obispo, le ayuda.

Todo un éxito, señores obispos. Vengan sudamericanos a arreglarnos el problema, que por lo menos allí sí hay —por ahora— vocaciones sacerdotales. Y culpemos a los curas de no ser ni fieles ni generosos ni estar lo suficientemente formados.

Señores obispos: tienen la obligación urgente de ponerse enfrente de sus fieles, su grey, su pueblo, con el que se les llena tanto la boca y clausurar parroquias. Tienen también la obligación de enseñar a su pueblo que la atención pastoral ordinaria la debe buscar el propio pueblo, no es el cura quien debe desplazarse. La asistencia a la Fracción del Pan no es algo que “se me debe facilitar”… Es lo que me define como cristiano y no puedo vivir sin ella. No existe el derecho a tener misa en la iglesia de mi pueblo: existe la posibilidad de acercarse a la Fracción del Pan allá donde pueda celebrarse. Y el obispo es quien debe determinarlo de modo realista. En España se ha de acabar el principio “una iglesia, una misa” y ha de comenzar el principio, “un cura, un lugar de celebración”. Cualquier otro planteamiento es una mentira hipócrita. Y para la atención a las viudas y los enfermos, para eso es para lo que el Espíritu Santo creó la figura del diácono. Salvando el sacramento de la Reconciliación, claro.

Señores obispos, pónganse delante de los fieles y explíquenles eso: “la iglesia de tu pueblo ya no es el lugar adecuado para la reunión comunitaria de la Fracción del Pan, porque no hay quien la pueda presidir”. Y decida un lugar propio y adecuado, en el que todos puedan ser bien acogidos, atendidos, predicados y guiados mediante los demás sacramentos. Y si hay que gastar el dinero en autobuses o taxis, para eso están las colectas; así viviremos lo de los Hechos: “quienes tenían propiedades las vendían y ponían el dinero en común”, y quienes no tengan coche ni dinero, podrán acudir a la Eucaristía en un medio público sin coste para ellos. Por ejemplo.

Un obispo que realmente se preocupe por su clero y por sus fieles hará esto. Por lo que veo, en España no hay este tipo de obispo. Lo que veo es que los obispos están en Roma cada dos por tres, o en reuniones de la Conferencia Episcopal o en peregrinaciones a lugares santos, mientras los clérigos, los verdaderos Siervos del Cordero, están en cinco o seis sitios a la vez, cada fin de semana, todas las semanas del año, con grave riesgo de su vida en muchos casos.

Como Diógenes, busco un hombre.

Dejo para otro día las sugerencias para celebraciones comunitarias de las personas que no puedan acercarse a la Fracción del Pan del primer día de la semana. Pero doy una pista: el Breviario.

Zarathustra

Wed, 30 Sep 2026 00:00:00 +0200

Así habló Zarathustra

Acabo de terminar, esta misma mañana, el evangelio de Nietzsche, su obra Así habló Zarathustra. Como dice su subtítulo, Un libro para nadie y para todos. He usado la versión inglesa de Walter Kaufmann (en Penguin) —de ahí que algunos términos que los haya entendido de una manera distinta de las mostradas en las versiones castellanas.

Lo he leído por pura curiosidad intelectual. Llevaba años queriendo hacerlo pero un cierto respeto —miedo, ¿quizás?— me retraía pese a que ya he leído tanto la Genealogía de la Moral como Más allá del Bien y del Mal. Tenía muchas ganas de leerlo, la verdad. Le pregunté a una persona que me conoce bien y me dijo que no tuviera ningún miedo; eso me animó bastante. Comencé a finales de julio, creo, y he terminado hoy. Lo he leído detenidamente pero no “de un tirón”.

Siguen mis pensamientos, sensaciones, recuerdos… No es un análisis filosófico serio ni literario. Es una colección de impresiones. Quien quiera un ensayo profesional crítico sobre la obra deberá buscarlo en otro lugar.

Evangelio o Profecía

Se divide en cuatro partes o escenas. El estilo del texto es profético, a modo de Ezequiel, o Jeremías: en un momento específico y durante una acción concreta del profeta —Zarathustra, en este caso—, tiene lugar una escena en la que ya el mismo profeta ya otros personajes hablan o narran hechos del pasado o de sus vidas, y Zarathustra aprovecha para proclamar su doctrina al caso.

Cada una de las partes, que esencialmente corresponden a días, se subdivide en secciones con distinto contenido narrativo —encuentros con otras personas, reflexiones del protagonista, paso del tiempo, descripciones de lugares y la respuesta emotiva que Zarathustra tiene hacia ellas… Cada parte fue escrita en momentos diversos, en orden cronológico, en un breve tiempo —días, no semanas.

Más que una profecía —aunque Zarathustra es un arquetipo profético—, el texto es el evangelio —la buena nueva— proclamada por Zarathustra–Nietzsche: Dios ha muerto, ahora llegará el superhombre —la evolución definitiva del ser humano, que hará que el hombre quede sobrepasado, igual que el hombre sobrepasó al simio. Y esto ocurrirá una vez y otra, pues la existencia no es más que eterno retorno de lo mismo.

Resentimiento

Pobre Friedrich. Aunque el superhombre, como después diré, es supuestamente (a partir de ahora, hablaré del superhombre como una realidad para no estar continuamente diciendo supuestamente) un gran afirmador de la vida —y, por ello, un gran afirmador del futuro y del pasado—, la gran profecía de Nietzsche destila, especialmente en las dos primeras partes, un resentimiento terrible.

Como ocurre en la Genealogía de la Moral, ahora en boca del Profeta, se acusa a los hombres pequeños de imponer a la humanidad su moral de esclavos, al subvertir la (supuesta por Nietzsche, todo hay que decirlo) escala de valores helénica-preclásica y transmutarla creando los conceptos de Bien y Mal. Esto se achaca principalmente a los judíos —no con una crítica racista moderna, todo sea dicho—, al Judío, y se hace con una enorme dosis de bilis, la verdad. Aunque Zarathustra es el preludio del superhombre —su “padre”—, no puede evitar mostrar desdén, rabia y amargor en su lenguaje —tampoco el narrador.

Pese afirmación positiva de todo —de la vida— también del Judío, y pese al autoabajamiento del superhombre de que nos habla el autor —autoabajamiento paralelo a la kénosis paulina referida al Verbo, como veremos—, no deja de descubrirse una pesadumbre insuperable por la realidad de la transmutación de valores. Nietzsche está realmente resentido hacia el Judío, creador y afirmador del Bien y del Mal, los grandes enemigos del superhombre. Para el superhombre —al igual que para el héroe helénico— estos conceptos son vacíos. Él solo actúa desde su grandeza, incluso desde su orgullo, no desde una escala de valores. Y mucho menos desde una escala que genera esclavitud, pues el bien es “lo que ha de hacerse” y el mal “lo que ha de evitarse”. Lo mandado. Nadie ni nada mandan sobre el superhombre.

Realmente me ha dado pena de Nietzsche muchas veces. Pobre hombre.

Afirmación

Como he dicho antes, el gran enemigo del superhombre, que está por llegar y cuyo prototipo son los héroes helénicos, es la moral de esclavos: los conceptos de Bien y Mal —especialmente este último, pues dejar de actuar por evitarlo consiste en una negación de la vida.

El superhombre, evolución definitiva del hombre (y en esto, como se ve en la primera parte, hay mucho de asunción del darwinismo en una especulación abstracta), es principalmente un ser que afirma. Los esclavos, esa chusma resentida que inventó el Bien y el Mal para creerse superiores a los héroes helénicos, los esclavos son incapaces de querer —en el sentido de afirmar la existencia— la realidad tal como es. De hecho, incapaces como son de querer el sufrimiento, pues lo entienden como algo indigno, lo convierten en la razón de ser del Bien, y así dicen “amar” la Cruz, pero solo por su subversión de valores. En realidad, no quieren la Cruz pero el hecho de llamarla Bien les hace sentirse superiores al héroe helénico.

El superhombre no es así. Para él no hay ni Bien ni Mal; el superhombre no está atado por ninguna limitación moral, por ningún deber ni ningún rechazo. El superhombre es el ser de la afirmación total, el ser que dice que sí a todo porque hace de todo su Voluntad. La marca definitiva del superhombre es que hasta el pasado lo quiere así: el pasado no es ya algo recibido que se acepta, y que produce alegría o tristeza; el pasado para el superhombre es querido así —no acierto a expresarlo bien. De alguna manera, el superhombre es dueño del pasado porque su voluntad lo “hace” ser como es… Es mucho más que la resignación. Y, claro, para Nietzsche, es algo radicalmente distinto —y superior— al abandono en la Voluntad Divina.

Dios ha muerto, queremos que viva el superhombre.

Al fin y al cabo, Dios, para Zarathustra, no es más que parte de la transmutación de valores creada por la moral de esclavos. El Judío que creó a Dios ya no vive, lo hemos matado superando sus valores.

Blasfemia

Está claro que todo lo dicho tiene una relación directa con la religión cristiana y se refleja en el trato que la figura y la vida de Cristo reciben en toda la obra. Por supuesto, el Dios que “ha muerto” no es otro que el Dios judeo-cristiano, y ha muerto porque nos hemos dado cuenta de que su actuación es debida a la pena —misericordia, compasión, lo que se desee—, y la pena es casi la única cosa contraria a la dignidad del superhombre.

La obra contiene una gran cantidad de citas directas e indirectas al Antiguo y al Nuevo Testamento, con un especial énfasis en la cuarta parte, en que tiene lugar, entre otras cosas, una Última Cena. Hay un sentido muy marcado de la blasfemia: utilizar la simbología divina para degradarla y burlarse de ella, o para transferir su significado a otro diferente aplicado al superhombre.

Uno de los puntos más notables es la utilización, como mencioné arriba, del concepto de kénosis —abajamiento, en griego—, que san Pablo aplica al Verbo —en el famoso texto de se abajó a sí mismo, tomando la forma de siervo—, y que Zarathustra–Nietzsche aplica al superhombre de una manera completamente opuesta —esta es su propia subversión de valores—: el superhombre afirmará y amará a los hombres pequeños, incluso a los esclavos y al Judío, no porque se humille, pues no hay sentido de virtud de humildad, sino porque los afirmará como parte de la vida. El superhombre amará al esclavo como manifestación de la vida pero sabrá, con orgullo que es tan superior a él como el hombre al mono: lo afirmará pero nunca tendrá pena de él.

El superhombre desprecia las cosas pequeñas —de las que tanto habla Cristo.

En la escena de la Última cena, al final casi de la obra, se reproducen palabras y actos de Cristo, como llevados a cabo por un asno. Y unos cuantos grandes hombres —hombres que han dejado de ser pequeños pero aun no son el superhombre— se postran para adorarle. Y el asno dice: “haced esto en memoria mía”… No es la única burla blasfema. El texto transpira un gran desprecio hacia el cristianismo, religión de esclavos por antonomasia para Nietzsche. Y una gran amargura.

Risa, danza y bulla

Al final del último día de la narración, tras la “Última cena”, Zarathustra y unos invitados, grandes hombres, se dedican a danzar y reír y armar bulla. Es la alegría que precede a la venida del superhombre, de los hijos de Zarathustra–Nietzsche, la alegría dionisíaca precedente al amanecer de la superhumanidad y a la afirmación del eterno retorno —de esto he hablado muy poco pero es otra de las claves del texto.

Zarathustra, y con él sus compañeros de cena, no pueden evitar saltar, bailar, y reír —el superhombre reirá mucho— una vez que han descubierto el porvenir y que el pasado no es más que una repetición eterna del futuro y por eso puede amarse por adelantado. Toda la visión magnífica y tremenda de Nietzsche culmina, cómo no, con una danza dionisíaca.

Aunque al amanecer, solo quedan con él sus amigos: el león y las aves. Zarathustra está solo todavía entre los hombres. Nietzsche, el eterno solitario incomprendido.

Compasión

Curiosamente, lo que me ha transmitido esta obra tan singular, bombástica y tremenda es, aparte de la sensación de irrealidad y de ficción que ya me transmitieron Más allá del Bien y del Mal y El origen de la Moral, ha sido una enorme compasión por Nietzsche. Justamente lo que el superhombre no sentirá por nadie.

Hay que conocer un poco del sufrimiento del autor para darse cuenta de que su actitud, incapaz —probablemente por su educación hipermoralista y por su experiencia de la guerra y por su migraña crónica—, incapaz de dejarse hundir en la profundidad del Amor de Dios y de aceptar su sufrimiento como el lugar en que, por darse ahí, Dios le acompaña; incapaz de ello, Nietzsche solo encuentra la salida opuesta: afirmar hasta su pasado, su propia realidad recibida como algo que él posee porque lo quiere así, y es capaz de quererlo así porque no es más que parte de un ciclo, el del eterno retorno. Y los pocos momentos de claridad que su salud le permiten le llevan a concebir la vida como una afirmación orgiástica de todo lo que es contrario a su dolorosa experiencia vital. Sobre todo le llevan la negación —la muerte— de Dios, del Judío y de lo pequeño. Al orgullo —muchas veces aparece esta palabra como un concepto clave de la vida del superhombre—. Nietzsche es grande para sí mismo porque supera su propia realidad a base de afirmarla como Voluntad de la Vida y porque sabe que no es el destino ni mucho menos la Providencia, sino el eterno retornar de lo mismo. Nietzsche quiere el pasado y el presente porque sabe que son repetición perpetua.

En fin, Dios tenga misericordia de su alma. Amén.

Más libros de mi gusto

Thu, 17 Sep 2026 00:00:00 +0200

Más libros de mi gusto

Os dejo unas cuantas —esta vez solo tres— recomendaciones más.

Dune (El primer volumen)

Leí la primera novela de Dune, de F. Herbert, al poco de ver la película Dune, Part 1, de Dennis Villeneuve, que me encantó. O quizás poco antes de verla, no recuerdo.

La novela es monumental: narra la parte de la vida de Paul Atreides que va desde su salida del planeta Caladan hacia Arrakis, cuando el Emperador galáctico exige al Duque Leto Atreides —padre de Paul— que abandone su tierra y se vaya al lugar conocido como Dune (Duna). El apelativo se debe a que es un planeta considerado inhabitable, pues está cubierto en su mayor parte por arena y su clima es tremendamente árido.

Arrakis es, sin embargo, uno de los más importantes núcleos mineros de la Galaxia porque solo en él se encuentra la especia, una sustancia segregada por ciertos habitantes del planeta, que permite a los humanos, por sus propiedades psicoactivas, el viaje interestelar.

Para disfrutar de esta historia —atención: solo he leído el primero de los seis volúmenes de F. Herbert— es crucial aceptarla como una construcción ficticia, no simplemente “ciencia ficción”: el autor hace un uso muy libre del significado de la(s) religión(es), del desarrollo de la ciencia, del sentido de las profecías… Si el lector acepta estas premisas, el libro se sostiene bien. Los personajes son bastante arquetípicos pero no deja de ser una novela de aventuras clásica, con toques mesiánicos y sumergida en un ambiente de “ciencia ecológica” y de “tecnología futurista” interesante y original.

Me gustó mucho. Pero no he querido seguir con la serie de libros (de momento, la película Dune, Part 2 la he visto y me ha encantado). Para mí, esta primera entrega es autosuficiente. Los siguientes volúmenes, según parece, tienen temáticas cada vez más raras y no quiero estropear el buen sabor de boca que me dejó esta.

El narrador omnisciente cambia de tono con facilidad y naturalidad. Este verano la he releído.

One Day

Pedí a los Reyes hace unos años la novela One Day, de David Nicholls, tras leer una reseña positiva en una revista cultural que recibo por correo electrónico.

Cuenta la “vida” de dos personas —un hombre y una mujer— a ldktreinta años, en viñetas anuales tomadas el mismo día del año (el 15 de julio). Son treinta años: de 1988 a 2007. Estas viñetas provienen de cartas mutuas ó (me parece) entradas del diario de cada uno.

He de decir que la primera vez que la comencé a leer, la dejé porque me parecía que el tono general iba a ser demasiado “amoroso” —por usar una expresión cursi. Unos meses más tarde, decidí hincarle el diente en serio. Es cierto que las situaciones son, con alguna frecuencia, cercanas a lo sexual pero sin llegar a lo explícitamente desagradable, salvo quizás una o dos veces —esto lo menciono porque este tipo de situaciones no me gusta leerlas. También es verdad que, con frecuencia, las conversaciones y las situaciones son vulgares e incluso a veces chabacanas. Pero es la vida de dos personas “normales” en el Reino Unido: es fácil que lo que se ve sea cutre.

Curiosamente, terminó gustándome mucho más de lo que esperaba aunque mucho menos de lo que decía la reseña. Si algo consigue el autor es mostrar el crecimiento y decrecimiento social y moral de los dos protagonistas, y es sorprendente la naturalidad con que esos pares de “diapositivas” sincrónicos anuales, consiguen hilvanar dos vidas unidas y separadas, y tejen una historia coherente, entretenida e incluso quizás enriquecedora.

Sorprendente, por lo menos.

The Great Gatsby

Es, casi sin duda, la novela —novela corta— más conocida de F. Scott Fitzgerald. Me la trajeron este año los Reyes, también. Hace ya muchos años me trajeron This side of Paradise, otra muy conocida del mismo autor.

En esta breve narración, un “americano cualquiera” (¿periodista?) que encuentra casa en Long Island en los años veinte tras ser contratado en Nueva York, cuenta su relación y lo que va descubriendo de la vida de su vecino Gatsby. Lo primero que le llama la atención es lo numeroso y ostentoso de las fiestas que organiza en su casa. En un momento dado se ve invitado a entrar en una de ellas y se da cuenta de que su vecino es la estrella del vecindario, por así decir. Pero que hay cierto aire de misterio alrededor de él. Todos los invitados saben de Gatsby pero nadie sabe exactamente quién es, a qué se dedica y de dónde sacó el dinero.

El “tema” de la novela es el desentrañamiento del misterio de Gatsby una vez que el narrador termina conociéndole con admiración.

Cuando leí la solapa de “This side of Paradise” —confieso que esta no la he terminado—, el reseñador hablaba del Jazz, haciendo una comparación entre el modo narrativo de Scott Fitzgerald y ese estilo musical que nació sobre los años veinte en los Estados Unidos. Pese a que no entiendo el Jazz como música, leer The Great Gatsby me ha dejado cierto buen sabor de boca de ese tipo, y me ha gustado mucho. La historia no es especialmente atractiva ni los personajes son ejemplares ni pasa nada del otro mundo. Y sin embargo, el estilo, la gramática y el léxico son muy personales —de hecho, me recordaron a lo que he leído de This side of Paradise— y se hacen gustosos para una novela corta. Si fuera más larga, quizás no la hubiera terminado pero su brevedad la hace redonda.

Modelos de lenguaje

Fri, 11 Sep 2026 00:00:00 +0200

Modelos de lenguage (LLMs)

No utilizo ni para mi trabajo ni para mis aficiones los técnicamente llamados en acrónimo LLMs, de las siglas en inglés Large Language Models, es decir, Grandes Modelos de Lenguaje (a partir de ahora GML). Los más conocidos son ChatGPT, de la compañía OpenAI, en sus diversas “manifestaciones” (la última llamada Astra), Claude, de la compañía Anthropic, y Gemini, de Google/Alphabet (ya nadie sabe cómo llamar a esta entidad). Tampoco utilizo, salvo para ver qué mal funcionan, los modelos de generación de imágenes de dichas compañías. Tengo algunas opiniones que voy a intentar exponer. Pero sobre todo, quiero dejar claro que no pretendo ver el futuro.

OpenAI, Anthropic, Google, y la compañía china detrás del GML Qwen tienen incentivos muy diversos de los que tenemos los científicos a día de hoy. Como dice la declaración de ya más de tres mil matemáticos, sus incentivos y los de los matemáticos dedicados a la docencia y a la investigación están desalineados. Esto es inevitable: tanto OpenAI como Google tienen una fama bien ganada de mentir o de faltar a la verdad o de ajustar sus declaraciones a una visión específica de la terminología utilizada. Y no creo que Anthropic tenga unos incentivos muy diferentes (los dólares). Por supuesto, dejo de lado cualquier reflexión sobre una “compañía” del país que hoy llamamos República Popular China, gobernada por el único partido “legal” posible allí, el comunista. El resumen del desajuste de incentivos que procalama la declaración que cito es que los científicos (específicamente los matemáticos), tal como los entendíamos en 2025, buscan la comprensión y la transmisión, no una mera solución de problemas. Quizás el ejemplo más claro del siglo XX de esto es Grothendieck, quien revolucionó la Geometría Algebraica creando un (en realidad varios) lenguaje nuevo con el objetivo de resolver las llamadas Conjeturas de Weil pero que no llegó a hacerlo. Sin embargo, todo su trabajo fue esencialmente uno de introspección, visualización y creación de conceptos novedosos que permitían pensar la geometría y la aritmética y la topología de maneras radicalmente nuevas: Grothendieck nos permitió pasar de la Edad del hierro a la Grecia Clásica, si se me permite la comparación, simplemente entendiendo la realidad matemática de una manera diferente, generando así nuevos lenguajes, nuevas formas de entender, ver y contemplar para todos los que vivieron su época y los que llegamos detrás. Me pregunto si Sam Altman (el “jefe” de OpenAI) tiene un incentivo similar. O Sundar Pichai, por decir.

Fuera de comparaciones obvias, hay que ser honrado y asombrarse ante el tremendo poder generador que tienen los GML. Tanto que, en los últimos días han resuelto un problema muy cercano a mi campo de investigación, dando un contraejemplo a la Conjetura Jacobiana (el ejemplo está aquí y es muy sencillo de verificar) y —mucho más impactante y cacareado— dando un ejemplo de fluido en las ecuaciones de Navier-Stokes que genera trayectorias con velocidad infinita (sobre esto no pongo citas porque hay suficientes en Internet y porque el ejemplo no ha sido verificado aun ni lo será en algún tiempo). Estos hechos son impactantes. Tremendos. Podemos decir que a los matemáticos nos ha pasado este año lo que les pasó a los jugadores de ajedrez profesionales en 1996, o a los jugadores de Go en 2016: las máquinas pueden producen teoremas a un ritmo muy superior al de los humanos, por inteligentes que sean. Basta tener dinero suficiente para que una máquina demuestre o pruebe que es erróneo algo que un matemático quiere resolver. Al menos, la mayoría.

Así que: ¿qué hemos de pensar? ¿se ha terminado nuestro trabajo de matemáticos? ¿hemos de cerrar los departamentos que se dedican a la investigación pura y simplemente ir preguntando a un GML las cuestiones desconocidas que tengamos? Hablo de matemáticas pero quienes se dedican al desarrollo de software están ahora mismo en una situación mucho más precaria, pues nosotros “no producimos” nada monetariamente valioso desde aproximadamente el siglo XIX, mientras que ellos sí. Mi respuesta es más o menos la que explica William Thurston en su ensayo On Proof and Progress in Mathematics: el trabajo del matemático no es primordialmente demostrar teoremas. Su trabajo tiene tres caras (este es mi modo de resumir sus argumentos y mi manera de ver mi propia vocación): comprensión, demostración y transmisión. Comprensión: ante una realidad —en mi caso geométrica, en otros casos aritmética o analítica o topológica…—, el matemático quiere captar (¿pensar? ¿comprender? ¿entender?) los detalles y las múltiples visiones de dicha realidad; para poder hacer esto necesita un modo de pensar (¿imaginar, quizás?) específico que le permita captar dichos detalles y visiones fácilmente; este modo de pensar es lo que llamamos Matemáticas y una parte —no todo— de ello se especifica en un lenguaje —o varios; esto es lo que denomino “Comprensión”; para Grothendieck, como para Spivak, los “resultados” son evidentes una vez que uno posee las definiciones adecuadas. Transmisión: una vez que el matemático ha “comprendido” una cierta realidad y visto detalles que antes pasaban desapercibidos —como en Biología: si solo se posee el término “árbol”, es imposible entender la diferencia entre caducifolios y perennifolios—, mediante definiciones adecuadas, es capaz de probar que las relaciones entre los objetos de dichas visiones que él ha visto son ciertas —o bien, darse cuenta de que su visión era errónea— demostrándolas formalmente; pero este paso de la demostración es menos de un tercio de su trabajo, e incluso a veces no es el más costoso: puede ser mucho más difícil dar con la definición adecuada que dar con una demostración una vez dicha definición —de un concepto— se posee; la demostración es la confirmación de la visión; muchas veces, muchas, como en el caso de la Conjetura Jacobiana, muchos matemáticos han pretendido “tener claro” que algo era cierto, intentar demostrarlo y chocar con la realidad; el contraejemplo a una “visión” (una conjetura, que decimos) puedo o no ayudar a entender, pero por sí mismo no posee más valor que el decir “esta idea es falsa”; solo es útil si luego sirve para ayudar a encontrar la visión correcta… Finalmente, la parte más valiosa socialmente del trabajo del matemático es la transmisión: conseguir explicar clara y sucintamente los resultados propios y los ya conocidos a su propia generación y a las subsiguientes. Por eso es tan crucial que los profesores de Matemáticas de Secundaria sean matemáticos que han probado su conocimiento de humanidades, ambas cosas: solo en casos singulares (conozco más de uno) un Físico ó un Ingeniero será capaz de saber enseñar matemáticas con la pasión requerida a estudiantes adolescentes. Este trabajo de transmisión, de momento solo sabemos hacerlo con personas, no con máquinas, como ha probado hace pocos meses el informe PISA. La auto-educación utilizando máquinas no parece ser funcional, al menos de momento. Cuando haya robots-profesores (que los habrá) tendremos que estudiar y pensar su sentido y su significado moral.

Todo lo dicho no obsta para que, bien controlados, los GML puedan ser una herramienta utilísima en la investigación matemática presente y futura —en la gran mayoría de los casos, las demostraciones de resultados relevantes (teoremas) necesitan pasos técnicos que realizan mejor las máquinas, estos pasos técnicos se denominan lemas y desde el punto de vista técnico, a veces son más importantes en la ciencia que los propios teoremas—. Yo no los he utilizado aun por dos motivos: por un lado, mi investigación actual está centrada en un campo en el cual me es más importante comprender una relación geométrica que demostrar resultados específicos; por otro, y aquí mi edad cuenta mucho, no me fío un pelo de que las actuales compañías que ofrecen GML utilicen mis interacciones con estos para su propio provecho. No estoy dispuesto, de momento, a alimentar al monstruo de manera gratuita con mi esfuerzo de concentración. Mi investigación matemática la paga el Estado Español y, de momento, no me ha dado permiso para que mi trabajo sea vendido por compañías que no se dedican a la revisión científica por pares.

En último lugar, quiero también poner énfasis en algo de lo que nadie habla, al menos que yo haya visto, y que es también moralmente complejo: los GLM y los generadores de imágenes necesitan pasar por una fase de evaluación de sus reslutados (lo que se llama “entrenamiento”) que precisa interacción humana. Gran parte de los resultados que producen durante esta fase son —esta es la naturaleza humana— imágenes inmorales, textos que incitan al suicidio o al terrorismo, etc. Para que la versión definitiva de un GML tienda a no producir este tipo de objetos (y el tienda tiene un énfasis grandísimo), ha habido muchos miles de personas que han tenido que ver y/o leerlos, y clasificarlos como “ofensivos”. Este trabajo es denigrante e inmoral —por parte del que lo promueve, no estoy juzgando al trabajador, que en muchos casos es una persona necesitada imperiosamente de dinero. Hay numerosos testimonios de esto, aunque solo ponga uno relativo a Facebook. Yo trabajé en su día como evaluador de las búsquedas de Google y había, en la página en la que se trabajaba, la opción de negarse a evaluar búsquedas explícitas. Aun así, alguna búsqueda extraña aparecía. No quiero ni pensar lo que pueden ver quienes evalúan fotografías o textos o vídeos como “violentos”, por ejemplo.

Dejo para el final decir que este texto lo he redactado directamente, no lo he revisado (lo he escrito para exponer mi situación mental) y que el acróstico se lo dedico a P.L. Seguro que le gustará.

Hopkins Vol 2 (I)

Wed, 29 Jul 2026 00:00:00 +0200

Volumen 2 de las cartas de Hopkins

Tras varios meses de interrupción, comienzo hoy la traducción de algunas cartas selectas del segundo volumen de la correspondencia de G.M. Hopkins, editada en inglés por R.K.R. Thornton y Catherine Phillips, en la Oxford University Press.

1 de enero de 1882, a su madre, desde Manresa House (Londres)

Queridísima madre:

Os deseo un año muy feliz a todos. Pero tu enfermedad me tiene angustiado y preocupado , aunque Lionel dice que ayer estabas algo mejor. Estoy aún más afligido porque espero en cualquier momento la orden de volver a Liverpool. Uno de nuestros Padres ¹, que durante la mayor parte de dos años llevó conmigo el yugo de esa laboriosa misión, murió anoche tras una breve enfermedad, trabajando y en lo mejor de la vida. Estoy triste por esta muerte, pues fue especialmente bueno conmigo; solía acercárseme y decirme “Gerard, eres un alma buena” y que era un consuelo en sus trabajos. Ahora su puesto debe ser cubierto y debe ser por uno de entre dos, ambos en esta casa; tengo pocas dudas de que seré yo y de que esta es probablemente la última noche que pasaré en Roehampton [n.t. el barrio donde está Manresa House].

William Hilton SJ, ordenado alrededor de 1860 y miembro de la Compañía desde 1877, murió de fiebre tifoidea contraída atendiendo feligreses. ↩

Todo un hombre (de Tom Wolfe)

Sat, 20 Jun 2026 00:00:00 +0200

Todo un hombre, una novela

Tom Wolfe fue un renombrado periodista americano que escribió también varios libros. De los que conozco, he terminado dos: La hoguera de las vanidades, The bonfire of the vanities en original y, hace unos días, Todo un hombre, A man in full. Otros no los he terminado pero tampoco eran novelas propiamente dichas (The right stuff, The electric kool-aid acid test) sino escritos periodístico-documentales.

“La hoguera de las vanidades” cuenta el proceso de autodestrucción de Sherman McCoy, un banquero de inversiones de Wall Street dedicado al mercado de bonos, que era, en aquella época, uno de los trabajos de mayor prestigio del sector. Me parece que lo he podido leer dos veces. Excelente.

“Todo un hombre” es similar en la puesta en escena: ambas novelas son “corales”, no están centradas en un solo personaje, aunque hay claramente uno especial, sino que la historia entrelaza las vidas de cuatro ó cinco centrales, alrededor de las cuales giran los eventos que forman la trama. Los personajes secundarios abundan y enriquecen y dan brillo a la narración. Como en “Guerra y paz” y en “Vida y destino”, cada individuo termina influyendo y siendo influido por los demás y el compuesto es mucho más rico que los elementos particulares.

Atlanta, años al rededor del 2000. Charles Croker, un promotor inmobiliario blanco, dueño de una extensísima hacienda que previamente había sido una plantación en la que había esclavos negros, jugador de fútbol americano en sus años en Georgia Tech, llamado por aquel entonces “el hombre de los 60 minutos” por ser capaz de jugar durante todo el partido, tanto en defensa como en ataque, tiene problemas económicos. En la hacienda, que solo se utiliza para cazar codornices, los empleados negros se dirigen a él como “Cap’m Charlie”, algo así como la versión servil de “Capitán Charlie”, lo que le satisface enormemente aunque sea políticamente incorrecto.

Roger White II (con quien comienza el relato), un abogado de prestigio de la propia ciudad de Atlanta, conocido por sus amigos como “Roger Too White” (un juego de palabras con su nombre, que se transforma en “Roger el demasiado blanco”, porque es negro pero de tez más bien café con leche), ha sido llamado con urgencia para asistir en la acusación que aun no se ha hecho pública, contra Fareek Fanon (Fareek “el cañón” Fanon), el jugador estrella de fútbol americano de Georgia Tech ahora mismo; se le acusa de haber violado en una fiesta a la hija del mayor promotor de Atlanta, y el hombre más rico de la ciudad, quien es además “amigo” (socialmente hablando) de Charlie Croker.

Ray Peepgas es un banquero divorciado que trabaja en el banco que prestó millones de dólares a Charlie Croker en su día para la construcción del “Croker Concourse”, digamos la “Extensión Croker” de la ciudad de Atlanta, el único barrio que lleva el nombre de su promotor, y que se ha convertido en una gigantesca patata caliente porque ha sido levantada justo en el punto en que la crisis del sector hace imposible la venta o alquiler de locales. Ray quiere ser una estrella en su banco pero nota cómo el ambiente no le ayuda y se está quedando estancado. Vive solo y tiene que pagar la pensión a su mujer y a su hija. Y a su ex-amante finlandesa y a la hija de ambos…

Finalmente, Conrad Hensely es un marido con esposa y (creo recordar) una hija, que vive con el salario mínimo que le da un trabajo en un almacén de logística de la empresa Croker Foods; esta empresa la compró Charlie convencido de que le iba a aportar más beneficios de los que realmente está dándole, pero el banco no quiere tomarla como aval de sus préstamos precisamente porque el negocio de la alimentación no genera suficientes beneficios.

Además de todos estos, están, claro, el entrenador de Fareek, la ex-mujer de Charlie (este se casó con una joven rubia platino tras tener “un desliz”, cuando ya estaba “cansado” de su esposa, quien ya no le atraía), la actual mujer de Charlie, los empleados de su casa y de su hacienda, un inversor judío neoyorquino a quien Charlie quiere ganarse para salir de apuros, una amiga de la ex-mujer de Charlie conocida en un gimnasio, un compañero del banco de Ray que se encarga de hacer sudar la gota gorda a Charlie, un amigo de Conrad —por cierto, Conrad trabaja en la zona frigorífica de un almacén, llevando enormes sacos de carne de pollo y similares, desde tal frigorífico a los camiones; esto hace que tenga unas manos enormes y fuertes, algo crucial en la trama— que gasta su sueldo en tunear su coche, mientras que Conrad tiene la esperanza de cambiar de trabajo e ir a un barrio mejor; el alcalde negro de Atlanta, amigo de Roger Too White, y otros muchos, predicador negro incluido.

Todo el libro es una sátira sobre la presunta “alta sociedad” de Atlanta, los banqueros, los abogados, los deportistas de élite, los promotores inmobiliarios, los negros que tratan de pertenecer a dicha alta sociedad, la corrección política, la corrupción, la maldad de la cárcel, e incluso de la inocencia como algo que no tiene ningún soporte. Tom Wolfe no cree en nada. Quizás solamente en el sarcasmo. Y en vivir bien. No en la vida buena.

La obra es excepcional. El ritmo es cinematográfico. Los personajes son ricos (dentro de la acidez satírica de Wolfe) y tridimensionales. Las escenas están perfectamente pensadas, compuestas y desarrolladas. Los sentimientos del lector son manejados con maestría. Hay un momento cumbre, cuando las tramas más distantes se engarzan, que produce gran satisfacción e inquietud. La vergüenza ajena —algo esencial para un autor satírico— se sufre con intensidad, así como el gozo en las pocas situaciones “moralmente” positivas. Tom Wolfe sabe escribir y ha investigado seriamente. Y cada ambiente transmite una sensación diferente.

Me ha encantado. Pero es una pena percibir cómo el autor es un hombre sin Dios, como todo sátiro: la vida es absurda y lo mejor que uno puede hacer es reírse de ella. También (y aquí quizás peco yo de puritano) es, especialmente en un capítulo dedicado a la cría de caballos en la hacienda de Charlie, burdamente explícito en todo lo sexual, como buen sátiro, claro. Para él no hay hombre (varón) que no se deje llevar por el deseo, así que la estabilidad matrimonial es imposible y prácticamente inexistente. La vida de la mujer casada termina siendo siempre la de una divorciada amargada. Y el varón se amarga porque eso le crea obligaciones legales carísimas. Y las instituciones, todas, están invadidas por la corrupción.

Esta es la pena de la novela: la falta absoluta de confianza en el hombre. Pero es lo mejor que se puede esperar de un autor así. Una obra excelente, hueca.

Métodos Numéricos (una frustración)

Sat, 16 May 2026 00:00:00 +0200

Métodos Numéricos

Llevo —quitando los cursos que he estado de baja— unos seis o siete años impartiendo la asignatura “Métodos Numéricos” en el primer curso de los diversos grados de Ingeniería Industrial en la Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón.

Una asignatura equivocada

La guía docente puede consultarse. Quien lo haga verá que la asignatura está “pensada” —digámoslo así— para transmitir a los alumnos una colección de conocimientos sobre herramientas matemáticas aplicables a problemas ingenieriles en ausencia de computadores. Se hace hincapié, en dicha guía, en técnicas relativas al estudio de los errores y la precisión de los cálculos, a métodos (iterativos o no) de resolución aproximada de problemas lineales y no lineales, a métodos de interpolación exacta y aproximada, etc. Un último tema introduce los métodos más elementales de integración aproximada de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Todos esos conocimientos eran importantísimos para los Ingenieros (más bien para los Calculistas, pero dejemos esto a un lado) en el siglo XIX y hasta los años 80 del siglo XX, incluso puede decirse que hasta los 90. Lo eran. Sí. Mucho. Casi imprescindibles.

Pero son conocimientos de herramientas y por ello, son útiles e interesantes solo en un contexto de uso práctico: de utilización en aplicaciones ingenieriles. De solución de problemas prácticos (eso es la Ingeniería, a mi modo de ver). Conocer una herramienta —digamos, un martillo— y saber en abstracto que sirve para generar un momento de inercia suficientemente grande como para introducir un objeto puntiagudo en una superficie plana es una estupidez. Un martillo primero se usa y luego se estudia por sí mismo, si es que lo segundo se hace.

Sin embargo, la asignatura en cuestión enseña técnicas (herramientas, martillos, alicates, palancas, fresadoras…) en el primer curso, como parte de la “formación básica” (eso dice la Guía Docente). A estas alturas del grado (segundo semestre del primer curso) los alumnos no tienen aun conciencia de ningún problema real al que las técnicas que se les enseñan puedan aplicarse con utilidad. Se les está explicando el momento de inercia del martillo sin martillo (es una asignatura de Matemáticas, así que no provee de experiencia práctica), sin clavo, sin superficie en que clavarlo y, peor aun, a alumnos que aun están discerniendo si se han metido en un pozo sin fondo o su apuesta por la Ingeniería tiene futuro.

Explicar la doble precisión y acotar el error que cometen los splines cúbicos sin, por ejemplo, utilizar un osciloscopio e intentar interpolar los datos, o tratar de diseñar la carrocería de un coche y como curva aproximada usar una secuencia de polinomios de tercer grado es inútil, y desde mi punto de vista, podría llegar a ser engañoso.

Inútil y engañoso

La inutilidad la he explicado arriba: una herramienta primero ha de usarse y luego estudiarse en abstracto. Lo mismo pasa con las Matemáticas: se aprende el lenguaje utilizándolo y luego se puede intentar mejorar el conocimiento (p.ej. diferenciar entre “alegría” y “jolgorio”, entre “paz” y “serenidad”, entre “molestia” y “fastidio”…). Pretender que un niño pequeño distinga dichos conceptos sin haberlos utilizado antes con asiduidad es pura pedantería.

El engaño de que hablo se debe a que se presentan (poco más puede hacerse, pues la asignatura consta de unas 34 horas de teoría y 24 de “practicas” de laboratorio) una serie de técnicas abstractas como si fueran importantes de por sí —la asignatura es de “formación básica”, así que se supone que lo que se muestra es fundamental, básico— pero es imposible explicarle al alumno en el tiempo que se tiene por qué “son importantes”. De modo que el alumno, que —no lo olvidemos— acaba de tener una asignatura tremenda de Cálculo y otra de Álgebra, se enfrenta a una colección de “trucos extraños” (los métodos numéricos no son más que eso, por muy útiles que sean) de Matemáticas (algo que le da pánico tras los palos de las dos asignaturas de antes) que “no sirven para nada” y que, vistas las estadísticas, “va a tener que dejar para cursos posteriores” porque es una de las más difíciles.

Además… dichos métodos no son importantes para un Ingeniero. Hoy en día, de hecho, no tienen valor ninguno de por sí. Son accesorios útiles para que un Ingeniero pueda, en ausencia de un ordenador, hacerse una idea más o menos clara de cómo será la solución a un problema manejable (con a lo sumo dos o tres parámetros).

Voy a decirlo como lo pienso:

La aritmética finita, más allá de los conceptos elementales de coma fija y flotante, hoy día, solo interesa a quien maneja un microcontrolador o a quien está desarrollando software relativo a finanzas o a diseño gráfico en bajo nivel. Pretender que un Ingeniero Industrial “genérico” del siglo XXI esté preocupado por si sus operaciones van a poder hacerse con dos, tres o cuatro dígitos de precisión, o cómo influirá el error de redondeo o de cancelación en un sistema moderno es vivir en la Torre de Marfil en que se nos ha puesto a los matemáticos. Es una falacia. El estándar IEEE-754 existe y puede ser leído por quien tenga interés.
La resolución de ecuaciones no lineales mediante métodos aproximados (tipo Newton-Raphson, o de Punto Fijo) no tiene interés ninguno para un Ingeniero Industrial medio. Cualquier calculadora que se precie —la que llevan en el móvil, por ejemplo— hace esas operaciones. Pretender que son métodos “básicos” es engañar al estudiante y a quienes pagan impuestos para cubrir los gastos de esas asignaturas. Esos métodos eran imprescindibles para los Calculistas y son los que utilizan los ordenadores modernos para dichos problemas —incluso mi editor, en el que estoy escribiendo esto, tiene una calculadora programable de precisión arbitraria y que hace inútil el trabajo de un Calculista— pero un Ingeniero Industrial solo necesita conocerlos como “cultura general”, no como formación basilar.
Los métodos de resolución de ecuaciones lineales (que les generan pánico porque significa volver a enfrentarse al Álgebra Lineal, asignatura coco donde las haya) tienen un problema esencial: en el momento en que el sistema consta de más de cinco ecuaciones, nadie en su sano juicio va a utilizarlos, excepto si su trabajo consiste en eso, pero ya sabemos que el trabajo de Calculista dejó de existir —gracias a Dios, pues era casi tan alienante como el de cualquier cadena de montaje. Lo mismo se puede decir de los métodos iterativos (tipo Jacobi, Gauss-Seidel…): más aun si se mezclan con aritmética finita y cálculo de errores. Son absolutamente inútiles en problemas de más de cinco variables y, por supuesto, cualquier programa de computación numérica los utiliza de manera mucho más eficaz.
La interpolación, ya sea exacta o aproximada, era clave —y nadie puede negar que los dos Programas Espaciales fueron capaces de alcanzar la Luna gracias a ellos— en el siglo XIX y XX, hasta los años 90. Las alas de los aviones, las carreteras, las vías de tren de alta velocidad, las formas de las hélices, incluso la estructura de los transformadores eléctricos dependían muy fuertemente de estas herramientas. Pero no porque los Ingenieros fueran a usarlas: las iban a usar los Calculistas. Los Ingenieros solo las necesitaban para poder hablar con estos últimos. Interpolar curvas sin tener problemas físicos interesantes para aplicarlo es… presentar un martillo como un generador de momento cinético.
Los métodos aproximados de integración y derivación: mismo asunto y mismo engaño. Solo si se va a calcular una integral —digamos el área superficial de un ala de avión— en un problema real —la carga total de una superficie con densidades de carga diferentes en cada punto—, solo si se va a hacer algo así, tiene interés saber cómo hacerlo de manera aproximada. Pero mi editor de texto ya lo hace: es trabajo, una vez más, de Calculista. Y el puesto de Calculista ya no existe, gracias a Dios.
Lo mismo ocurre con los métodos aproximados de integración de ecuaciones diferenciales. Como introducción a las ecuaciones diferenciales puede ser útil —pero el alumno no ha estudiado ni estudiará en serio “Ecuaciones Diferenciales”, como puede verse en la Guía Docente de Ampliación de Cálculo. Es una estafa enseñar la Física de la fricción y la Teoría del color en el primer curso de Bellas Artes, antes de dedicar tiempo a dibujar. Una estafa tremenda, pues el Artista produce, no teoriza. Fuimos a la Luna gracias a tantas personas que utilizaron explícitamente los métodos tipo Runge-Kutta y se dedicaron explícitamente al estudio de los errores. Pero eso, gracias a Dios, ya no es necesario para un Ingeniero. Esas personas, a quienes debemos el honor de haber conseguido los mayores éxitos técnicos de la humanidad, no eran Ingenieros, eran Calculistas.

Fin: la verdad

Reconozco, y sé, que tengo el puesto que tengo (profesor titular de matemática aplicada) porque esta asignatura existe. Lo sé. Si estuviera donde debe —en cuarto, o como una optativa— el Departamento a que pertenezco no habría tenido necesidad de mi puesto de trabajo en su día y yo no estaría en esta Universidad, casi con certeza —o sí: porque también es verdad que la Universidad de Oviedo abusa de este Departamento teniendo a todos sus docentes con la máxima carga posible, cosa que no ocurre, ni con mucho, en la mayoría.

Pero eso no me genera problema ninguno: la verdad es independiente de mi situación personal e independiente de qué fallos de organización tenía mi empleador para otorgarme el puesto de trabajo. Accedí a él en un (en realidad varios) proceso de oposición público.

La verdad es que esta asignatura es una falacia engañosa y una pérdida de tiempo.

Soy consciente de que mis (buenos) alumnos aprecian mi modo de enfrentarme a esta asignatura y mi manera de dar clase. Y sin embargo, los hechos son que de 109 matriculados, tras el primer parcial, a mitad de semestre, solo venían como mucho 30 a clase. Tras las vacaciones de Semana Santa, no llegaban a 20. De 109 alumnos se presentaron 64 al primer parcial y 19 de ellos obtuvieron una calificación de 1 sobre 10 o menos. De 109 alumnos, se han presentado 62 a la convocatoria ordinaria, que ya he corregido pero cuyas estadísticas no voy a mirar.

Todo eso es verdad y todo eso es frustrante. Frustrante para el alumno, que se ve forzado a aprender cosas raras, inútiles y muy complicadas sin una preparación adecuada. Frustrante para el profesor, pues se ve obligado a enseñar cosas raras, inútiles y muy complicadas a alumnos sin preparación.

Y es muy frustrante para mí porque me gusta enseñar.

Más libros que me han gustado

Sat, 09 May 2026 00:00:00 +0200

Más libros que me han gustado

Hoy me apetece compartir unos libros que me han gustado. Dos de ellos los he leído hace poco, los otros ya los había leído hace tiempo.

Kolyma Tales (V. Shalamov)

Desde siempre he estado interesado en la opresión soviética a sus ciudadanos. Varlam Shalamov, un ruso comunista, también fue enviado al campo de exterminio por el trabajo de Kolyma, en la zona noroeste de Siberia. He traducido del inglés el primero de los cuentos que se incluyen en este volumen.

Son breves historias probablemente ficticias pero basadas en la realidad, o probablemente reales, que reflejan la vida y la muerte en el Gulag de la parte cuasi-ártica de la Unión Soviética. Un mundo horripilante que deja las “Memorias de la casa muerta” de Dostoievsky en unos recuerdos sencillos sobre una cárcel cualquiera. El Gulag no era eso, y mucho menos Kolyma (también sabe mucho de esto Solzhenitsyn, quien oyó hablar de ello).

Si fuera ficción, al menos habría un consuelo. No hay consuelo para esto.

My Opposition. The diary of Friedrich Kellner

Robert S. Kellner se ocupó de publicar, en 2018, el diario de su abuelo Friedrich, un funcionario de justicia en un pueblo de la Alemania Nazi. Las entradas cubren esencialmente desde el principio de la invasión Nazi de Polonia, hasta el 17 de mayo de 1945, días después del suicidio de Hitler.

F. Kellner es uno de esos personajes de segunda categoría que pasan por la tierra “sin pena ni gloria” pero que iluminan a quienes les rodean. Y es, sobre todo, un hombre con una gran perspicacia y un sentido de la Historia excepcional, además de un escritor de primera.

Desde el principio se vive la ansiedad por la expectativa de contraofensiva (que no llega hasta junio de 1944, para la continua desazón del autor) por parte del Occidente libre. Primero piensa (como pensaban los polacos) que Gran Bretaña atacará para defender Polonia, luego Francia… Después llega la desesperación por la invasión de la Unión Soviética, la escasez de recursos materiales, Stalingrado (ya antes de que termine la batalla, Kellner es consciente de que ahí se está perdiendo ya la Guerra), el Norte de África…

El diario es un testimonio honrado y sensato, muy apenado, también, por la caída en el fascismo de su amada Alemania; clarividente en un momento histórico cegador, y lleno a su vez de inquietud por su propia vida y la de su familia: es posiblemente el único que no es miembro del partido Nazi en su lugar de trabajo (una corte judicial) y le es difícil controlar ahí su lengua. La naturaleza privada de la obra hace que las expresiones en esta sean claras y tajantes.

También es una exposición de la corrupción de la justicia (la peor corrupción, como enseña la Biblia) bajo Hitler.

Lo he disfrutado y he traducido del inglés un párrafo, cita de uno de los discursos anuales de Hitler al comenzar cada año.

Short Stories 1895-1926 (W. de la Mare)

Este volumen es ya bastante difícil de conseguir tanto física como digitalmente, salvo que se acuda a recursos alternativos.

Walter de la Mare es uno de los grandes poetas británicos de la primera mitad del Siglo XX, aunque su estilo y su temática son ya un poco tardíos para su época (no olvidemos que La Tierra Baldía es de 1922).

Pero sus historias cortas, y sobre todo las de este volumen (hay otro que cubre de 1927 a 1956), son inigualables. Podría decirse que compite, en el género, con el mismísimo Henry James, aunque de la Mare es, como es obvio, más cercano a nosotros, y los finales de sus cuentos son más terminales que los de las narraciones breves del Maestro (quien haya leído estas últimas sabe a qué me refiero). Es menos compacto que James desde el punto de vista gramatical pero igual de denso y, para mi gusto, más delicado y suave. Bastantes de las obras son de temática fantasmagórica o sobrenatural pero nunca cae en lo exagerado.

Un autor casi desconocido en España que merece la pena encontrar. Pero, hasta donde yo sé, esta colección no está vertida a nuestra lengua.

Dos de William Saroyan

Al contrario, William Saroyan es famoso y reconocido en nuestro país.

La comedia humana es una memoria semibiográfica de su infancia en California, en la época de la Gran Depresión y de la Segunda Guerra Mundial.

El tigre de Tracy es la novela (corta) rara más singular, atractiva, emocionante, extraña y emotiva que conozco (el adjetivo rara es importante).

Saroyan es reconocible a kilómetros como el escritor de la sencillez de corazón y de la necesidad de amor. Y eso hace que cada obra suya te haga sentir a gusto, algo triste y con ganas de sonreír, pero no melancólico. La comedia humana está llena de personajes y de situaciones importantes y novedosas para un niño, narradas desde su perspectiva y repletas de preguntas que un adulto sabe ya responder pero que para él son incógnitas. Cada capítulo es una situación distinta o un reencuentro con otra ya narrada, a modo de diario a posteriori: personas, ilusiones, decepciones, colegio, familia, trabajo, gente buena, gente mala, soldados, pobreza, polvo, primavera, luz, California.

El tigre de Tracy no puedo explicarlo más que diciendo que es una indagación sobre el amor, en un lugar y tiempo concretos, efímera y eterna.

El tigre es, por cierto, una pantera. Pero no por ello deja Tracy de llamarlo tigre.

Blasfemia

Sun, 12 Apr 2026 00:00:00 +0200

Blasfemia

Extraído del libro que estoy leyendo ahora mismo, he quitado una palabra para darle contexto.

El año 1944 conllevará exigencias duras y difíciles para todos los [...]. La gigantesca guerra que está teniendo lugar se acercará este año a una crisis. Tenemos una confianza completa en que saldremos adelante con éxito. Nuestra única petición al Señor Dios no debería ser que nos regale la victoria, sino que Él nos pondere con justicia en consideración de nuestra audacia, nuestra valentía, nuestra diligencia, y también nuestros sacrificios. Él conoce el objetivo de nuestra lucha. No es ni más ni menos que la salvaguardia de nuestro pueblo, que Él Mismo creó. Nuestra disposición hacia el sacrificio, nuestra diligencia en nuestras tareas le quedarán manifiestas. Estamos preparados para darlo todo y hacerlo todo al servicio de nuestro objetivo. Él continuará probándonos con justicia, hasta que esté preparado para pronunciar su veredicto. Nuestro deber es luchar por no aparecer demasiado leves a Sus ojos y experimentar el gentil juicio llamado "victoria", y mediante ella darle sentido a la vida.

Esas son palabras de Hitler, el 1 de enero de 1944.

A eso se refiere el Segundo Mandamiento de la Ley de Dios: no tomarás el Nombre de Dios en vano.

Y ese texto, que he leído hace una semana, me trajo a la cabeza la imagen de Trump y Vance y sus menciones a Dios durante los vergonzosos ataques a Irán del último mes.

Eso es una blasfemia.

Rectificación

Tue, 07 Apr 2026 00:00:00 +0200

Rectificación

Hace dos años pensaba que J. Biden estaba completamente controlado por el entorno social-progresista de sus colaboradores más cercanos, debido al evidente estado de decrepitud del entonces presidente de los EEUU.

Hace dos años creía que un gobierno estadounidense dirigido por D. Trump podría comenzar a librar a Occidente de dos dependencias en mi opinión nefastas: la económica y energética por un lado (de China y de Oriente medio) y la ideológica, heredada de la Ilustración Francesa y de la idea obsesiva de los “derechos civiles” (también francesa), sin obligaciones.

Hoy debo decir, antes de que sea demasiado tarde, que D. Trump se comporta como un dictador. Pero eso no es lo peor.

Lo peor es que su entorno se lo permite.

De momento parece que el Tribunal Supremo, pese a ser de tendencia claramente conservadora, no se está plegando a su voluntad (como sí lo hizo el venezolano, en su día)… Algo es algo.

Pero de la barbarie de Irán no pagará sola ni principalmente D. Trump. Pagará el Vicepresidente, el Secretario de Estado, el Secretario del Departamento de “la Guerra”, los miembros republicanos del Congreso y el Senado que no actúan y, sobre todo, los generales y miembros de los cuerpos de investigación que aceptan participar en esto.

La injusticia se paga. La barbarie se paga. Las atrocidades se pagan.

No necesariamente en esta vida, pero se pagan.

Es evidente que nos ha engañado a todos. Y rectifico. Este hombre es peligroso. Extremadamente peligroso.

No hablé cuando ocurrió todo el asunto sobre el control de fronteras y de inmigración (con el ICE): no me creo suficientemente informado (la información sobre EEUU no llega limpia a España). Ha habido numerosos abusos pero no una persecución sistemática de una raza, o de un grupo social legalmente establecido (cuando se entra ilegalmente en un país, se sabe que existe la ley…).

Pero esto es innombrable. Y es blasfemo recurrir a Dios para defenderlo.